Əmsalları parametrdən asılı olan kvadrat üçhədlinin araşdırılması 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 7 nəfər
  • Sayt:

  • 

    Əmsalları parametrdən asılı olan kvadrat üçhədlinin araşdırılması

    Tarix: 17 dekabr 2016 | 17:13, Baxılıb 163
    Son Yenilənmə Tarixi: 17 dekabr 2016
    Mövzu: Birməchullu Tənliklər Və Məsələlər [14],
    Müəllif: Elçin Hüseynov

    Bəzi hallarda kvadrat üçhədlinin əmsalı verilmiş ədəd deyil, parametr olur. Yəni bu əmsal müxtəlif ədədi qiymətlər ala bilər. Əmsalları parametrdən asılı olan kvadrat üçhədlinin bəzi hallarını nəzərdən keçirək.

    Misal 1. c - nin hansı qiymətlərində 3x2 + 5x + c kvadrat üçhədlinin həqiqi kökü yoxdur?

    İzahı:

    Məlumdur ki, D < 0 olduqda kvadrat üçhədlinin həqiqi kökü yoxdur. Deməli, bu misalda c - nin elə qiymətlərini tapmaq lazımdır ki, D = b2 - 4ac = 52 - 4 · 3 · c < 0, yəni 25 - 12c < 0 olsun. Buradan alırıq ki,


    25 12 c < 0
    12 c < 25
    12 c > 25
    c > 25 12
    c > 2 1 12

    Yəni c - nin (2 1 12 ;+∞) aralığından götürülmüş ixtiyari qiymətində baxılan üçhədlinin həqiqi kökü yoxdur.

    Qeyd edək ki, c = 2 1 12 olduqda (D = 0) kvadrat üçhədlinin


    x 1 = x 2 = b 2 a = 5 2 3 = 5 6

    iki bərabər kökü, c < 2 1 12 olduqda isə (D > 0) iki müxtəlif


    x 1 , 2 = b ± D 2 a = 5 ± 25 12 c 6

    kökləri vardır.

    Misal. b parametrinin hansı qiymətlərində 2x2 + bx - 1 kvadrat üçhədlisinin iki müxtəlif kökü var?

    İzahı:

    Məlumdur ki, D > 0 olduqda kvadrat üçhədlinin iki müxtəlif kökü var. Deməli, bu misalda b - nin elə qiymətlərini tapmaq lazımdır ki, D = b2 - 4ac = b2 - 4 · 2 · (-1) = b2 + 8 > 0, yəni b2 + 8 > 0 olsun.

    b - nin ixtiyari qiymətində b2 + 8 > 0 olduğundan, verilmiş kvadrat üçhədlinin iki müxtəlif kökü var:


    x 1 = b + b 2 + 8 4
    x 2 = b b 2 + 8 4
    Misal 3. a - nın hansı qiymətində ax2 - 5x + 9 kvadrat üçhədlisinin iki bərabər kökü var?

    İzahı:

    Məlumdur ki, D = 0 olduqda kvadrat üçhədlinin iki bərabər kökü var. Deməli, bu misalda a - nın elə qiymətlərini tapmaq lazımdır ki, D = b2 - 4ac = 52 - 4 · a · 9 = 25 - 36a = 0, yəni 25 - 36a = 0 olsun. Buradan alırıq ki,


    25 36 a = 0
    36 a = 25
    36 a = 25
    a = 25 36

    Yəni a - nın 25 36 qiymətində baxılan üçhədlinin iki bərabər kökü var:


    x 1 = x 2 = b 2 a = 5 2 25 36 = 18 5 = 3 , 6

    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.