İrrasional tənliklərin həlli 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 6 nəfər
  • Sayt:

  • 

    İrrasional tənliklərin həlli

    Tarix: 12 dekabr 2016 | 22:55, Baxılıb 112
    Son Yenilənmə Tarixi: 15 dekabr 2016
    Mövzu: Birməchullu Tənliklər Və Məsələlər [10],
    Müəllif: Elçin Hüseynov

    İrrasional tənliklərə misal olaraq


    x + x 3 = 2 ;
    7 x 2 + 1 = 2 2 x 2 4 ;
    x 2 + x + 4 4 = 3

    və s. tənlikləri göstərmək olar.

    İrrasional tənlikləri həll etdikdə aşağıdakı kimi hərəkət etmək məqsədəuyğundur:

    1. İmkan daxilində kökü tənliyin bir tərəfində tək saxlamaq;
    2. Tənliyin hər iki tərəfini kökün dərəcəsindən qüvvətə yüksəltmək;
    3. Alınan tənliyi həll etmək;
    4. Tapılmış kökləri tənlikdə yerinə qoyub yoxlamaq;
    5. Doğru bərabərliyə çevirən kökləri tənliyin kökləri qəbul etmək, doğru bərabərliyə çevirməyən kökləri atmaq.
    Misal. 2 x 2 1 + x = 2 tənliyini həll edin.

    İzahı:

    2 x 2 1 + x = 2 ( 1 )
    2 x 2 1 = 2 x
    ( 2 x 2 1 ) 2 = ( 2 x ) 2
    2 x 2 1 = 4 4 x + x 2 ( 2 )

    Aydındır ki, (1) tənliyinin hər bir kökü (2) tənliyinin də köküdür. Lakin (2) tənliyi (1) tənliyi ilə eynigüclü olmaya da bilər, çünki kökaltı ifadənin, dəyişənin elə qiymətləri ola bilər ki, həmin qiymətlərdə mənası olmaya bilər. Ona görə də (2) tənliyinin hər bir kökünün (1) tənliyinin kökü olması vacib deyildir.

    (2) tənliyini sadələşdirsək kvadrat tənlik alarıq:


    x 2 + 4 x 5 = 0

    Onun kökləri -5 və 1 - dir.

    -5 və 1 ədədlərinin (1) tənliyinin kökləri olub - olmadığını yoxlayaq.

    x = -5 olduqda 2 x 2 1 + x = 2 bərabərliyi doğrudur. Yəni


    2 ( 5 ) 2 1 + ( 5 ) = 2
    2 25 1 5 = 2
    49 5 = 2
    7 5 = 2
    2 = 2

    x = 1 olduqda da 2 x 2 1 + x = 2 bərabərliyi doğrudur. Yəni


    2 1 2 1 + 1 = 2
    2 1 1 + 1 = 2
    1 + 1 = 2
    1 + 1 = 2
    2 = 2

    Beləliklə, -5 və 1 ədədləri (1) tənliyinin kökləridir.


    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.