Müxtəsər vurma düsturları 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 5 nəfər
  • Sayt:

  • 

    Müxtəsər vurma düsturları

    Tarix: 28 iyun 2015 | 16:18, Baxılıb 9min
    Son Yenilənmə Tarixi: 5 yanvar 2016
    Mövzu: Çoxhədlinin Vuruqlara Ayrılması [3],
    Müəllif: Elçin Hüseynov
    1. Cəmin kvadratı düsturu:

      (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab


    2. Fərqin kvadratı düsturu:

      (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab


    3. Kvadratlar fərqi düsturu:

      a2 - b2 = (a - b)(a + b)


    4. Kublar cəmi düsturu:

      a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)


    5. Kublar fərqi düsturu:

      a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)


    6. İki ifadə cəminin kubu düsturu:

      (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3


    7. İki ifadə fərqinin kubu düsturu:

      (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

    İki ifadə cəminin kvadratı bərabərdir: həmin ifadələrin kvadratları cəmi üstəgəl onların hasilinin iki misli.

       (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2



               (a + b)2 = a2 + 2ab + b2



    Bu bərabərlik (və ya eynilik) cəmin kvadratı düsturu adlanır.



               a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab

    İki ifadə fərqinin kvadratı bərabərdir: həmin ifadələrin kvadratları cəmi çıx onların hasilinin iki misli.

       (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2



               (a - b)2 = a2 - 2ab + b2



    Bu bərabərlik (və ya eynilik) fərqin kvadratı düsturu adlanır.



               a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab

     (-2a - b)2 = (-(2a + b))2 = (2a + b)2 = 4a2 + 4ab + b2

    İki ifadənin kvadratları fərqi, bu ifadələrin fərqi ilə cəminin hasilinə bərabərdir.

    a2 - b2 ikihədlisi a və b ifadələrinin kvadratları fərqidir. Bu ikihədlini vuruqlara ayıraq. a2 - b2 ikihədlisinə ab ifadəsini əlavə edək və çıxaq:

             a2 - b2 = a2 - b2 + ab - ab

    Qruplaşdırma üsulunu tətbiq etməklə vuruqlarına ayıraq:

      a2 - b2 = a2 - b2 + ab - ab = (a2 + ab) - (b2 + ab) = a(a + b) - b(a + b) = (a - b)(a + b)

    Belə bir düstur aldıq:



               a2 - b2 = (a - b)(a + b)



    Bu bərabərlik (və ya eynilik) kvadratlar fərqi düsturu adlanır.

    İki ifadənin kubları cəmi, bu ifadələrin cəmi ilə onların fərqinin natamam kvadratının hasilinə bərabərdir.



              a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)



    Bu bərabərlik (və ya eynilik) kublar cəmi düsturu adlanır.

    a2 - 2ab + b2 üçhədlisi a - b ikihədlisinin tam kvadratı, a2 - ab + b2 üçhədlisi isə a - b ikihədlisinin natamam kvadratı adlanır.

    İki ifadənin kubları fərqi, bu ifadələrin fərqi ilə onların cəminin natamam kvadratının hasilinə bərabərdir.



              a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)



    Bu bərabərlik (və ya eynilik) kublar fərqi düsturu adlanır.

    a2 + 2ab + b2 üçhədlisi a - b ikihədlisinin tam kvadratı, a2 + ab + b2 üçhədlisi isə a - b ikihədlisinin natamam kvadratı adlanır.

    İki ifadə cəminin kubu bərabərdir: birincinin kubu, üstəgəl birincinin kvadratı ilə ikincinin hasilinin üç misli, üstəgəl birinci ilə ikincinin kvadratı hasilinin üç misli, üstəgəl ikincinin kubu.

      (a + b)3 = (a + b)(a + b)(a + b) = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    Belə bir düstur aldıq:



               (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3



    Bu bərabərliyə (və ya eyniliyə) iki ifadə cəminin kubu düsturu deyilir.

    İki ifadə fərqinin kubu bərabərdir: birincinin kubu, çıx birincinin kvadratı ilə ikincinin hasilinin üç misli, üstəgəl birinci ilə ikincinin kvadratı hasilinin üç misli, çıx ikincinin kubu.

      (a - b)3 = (a - b)(a - b)(a - b) = (a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2 - 2ab + b2) = a3 - 2a2b + ab2 - ba2 + 2ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3


    və ya


      (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 düsturunda b əvəzinə (-b) yazsaq alarıq ki,

            (a + (-b))3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

      Burada (-b)2 = b2, (-b)3 = -b3 olduğunu nəzərə alsaq,

            (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

    eyniliyini alarıq.

    Belə bir düstur aldıq:



               (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3



    Bu bərabərliyə (və ya eyniliyə) iki ifadə fərqinin kubu düsturu deyilir.


    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.