Çoxhədlilər 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 4 nəfər
  • Sayt:

  • 

    Çoxhədlilər

    Tarix: 25 iyun 2015 | 16:18, Baxılıb 1.1min
    Son Yenilənmə Tarixi: 19 iyul 2015
    Mövzu: Çoxhədlinin Vuruqlara Ayrılması [1],
    Müəllif: Elçin Hüseynov

    Birhədlilərin cəbri cəmi çoxhədli adlanır. Yalnız toplama və çıxma əməli olan ifadəyə cəbri cəm deyilir. Yəni

    a 3 + 3 a b + b 2 2 a^{3}+3ab+\frac{b^{2}}{2} ifadəsi a3, 3ab və b 2 2 \frac{b^{2}}{2} birhədlilərinin cəmidir.

    a 2 5 2 b c \frac{a^{2}}{5}-2bc ifadəsi a 2 5 \frac{a^{2}}{5} və 2bc birhədlilərinin fərqi və ya a 2 5 \frac{a^{2}}{5} və (-2bc) birhədlilərinin cəmidir.

    Çoxhədlini təşkil edən birhədlilərə bu çoxhədlinin hədləri deyilir. Məsələn:

     3x4 - 5xy + 2y2 - 7 çoxhədlisinin hədləri 3x4, -5xy, 2y2 və -7 birhədliləridir.

    Çoxhədlinin iki həddi varsa ona ikihədli, üç həddi varsa üçhədli, yəni n həddi varsa ona n hədli deyilir. Məsələn:

     x2 - y2 çoxhədlisi ikihədli, a2 - ab + b2 isə üçhədlidir.

    Birhədli bir həddi olan çoxhdəlidir. Məsələn:

     0; -5; -0,3; xy; x2; x3ym2z və s. ifadələri həm birhədlidir, həm də çoxhədlidir.

    Hər bir həddi standart şəkildə olan və oxşar hədləri olmayan çoxhədliyə standart şəkilli çoxhədli deyilir. Məsələn:

     x5 + 5x2y - 3xy2 - y5 çoxhədlisi standart şəkildədir.

    İstənilən çoxhədlini standart şəklə gətirmək olar.

    Çoxhədlidə oxşar birhədliləri toplamaqla və ya çıxmaqla onlara oxşar birhədliləri almaq olar. Buna çoxhədlinin oxşar hədlərinin islahı deyilir.

    Standart şəkilli çoxhədlidə iştirak edən ən yüksək dərəcəli birhədlinin qüvvəti çoxhədlinin qüvvəti (və ya dərəcəsi) adlanır. Məsələn:

     3x2y2 + m3t5 - 5x + 2 çoxhədlisi dördhədlidir və standart şəkildədir.


       3x2y2 birhədlisinin qüvvəti ⇒ 3 + 2 = 5

       m3t5 birhədlisinin qüvvəti ⇒ 3 + 5 = 8

       -5x birhədlisinin qüvvəti ⇒ 1

       2 birhədlisinin qüvvəti ⇒ 0 (Çünki birhədlidə dəyişən iştirak etmir)


     Ən yüksək dərəcəli birhədlinin qüvvəti 8 olduğundan verilmiş dördhədlinin qüvvəti və ya dərəcəsi 8 - dir.

    İxtiyarı çoxhədlinin dərəcəsi, ona eyniliklə bərabər olan standart şəkilli çoxhədlinin dərəcəsinə bərabərdir.

    Misal:
         5x2(x4 - 2xy + 3) - 5x6 çoxhədlisinin dərəcəsini tapmaq.

    İzahı:
         5x2(x4 - 2xy + 3) - 5x6 çoxhədlisinin dərəcəsini tapmaq üçün mötərizəni açıb oxşar hədləri islah edək:

         5x2(x4 - 2xy + 3) - 5x6 = 5x6 - 10x3y + 15x2 - 5x6 = -10x3y + 15x2

         -10x3y + 15x2 çoxhədlisinin dərəcəsi 4 - ə bərabərdir. Ona görə də 5x2(x4 - 2xy + 3) - 5x6 çoxhədlisinin dərəcəsi 4 - ə bərabərdir.

    Qeyd edək ki, sıfırdan fərqli istənilən ədəd qüvvəti sıfır olan çoxhədlidir.


    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.