İfadələr 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 4 nəfər
  • Sayt:

  • 

    İfadələr

    Tarix: 17 iyun 2015 | 16:18, Baxılıb 1.5min
    Son Yenilənmə Tarixi: 7 noyabr 2016
    Mövzu: Tam cəbri ifadələr [1],
    Müəllif: Elçin Hüseynov

    Əməl işarələri və mötərizələrin köməyi ilə ədədlərdən təşkil olunmuş ifadəyə ədədi ifadə deyilir. Hər bir ədədi də ədədi ifadə adlandırmaq qəbul olunub. Məsələn:

    2·(235 + 165); (12 + 4)·3 + (12 - 4)·2 və s. ifadələri ədədi ifadələrdir.

    Bu ifadələrdə əməl qaydalarını gözləməklə əməlləri yerinə yetirsək alarıq:

    2·(235 + 165) = 2·400 = 800;

    (12 + 4)·3 + (12 - 4)·2 = 16·3 + 8·2 = 48 + 16 = 64 və s.

    Alınan 800; 64 və s. ədədlərinə, uyğun olaraq, həmin ədədi ifadələrin qiymətləri deyilir.

    Yəni, məsələn, 800 ədədi 2·(235 + 165) ədədi ifadəsinin qiymətidir.

    Əməl qaydalarını gözləməklə ədədi ifadədə göstərilən əməllərin yerinə yetirilməsi nəticəsində alınan ədədə həmin ədədi ifadənin qiyməti deyilir.

    Qeyd edək ki, sıfra bölmək mümkün olmadığından, hər hansı ədədi ifadənin qiymətini hesablayarkən, sıfra bölmə alınarsa, deyəcəyik ki, bu ifadənin mənası yoxdur. Məsələn:

     28:(3,5·2 - 7) = 28:0 olduğundan, 28:(3,5·2 - 7) ədədi ifadəsinin mənası yoxdur.

    Əməl işarələri və mötərizələrin köməyi ilə ədədlər və dəyişənlərdən təşkil olunmuş ifadəyə dəyişəni olan ifadə deyilir. Məsələn:

     (150 + 3a) ifadəsindəki a - ya dəyişən, (150 + 3a) - ya isə dəyişəni olan ifadə deyilir.

    (150 + 3a) ifadəsində a hərfinin əvəzinə müxtəlif ədədlər yazmaqla həmin ifadə üçün müxtəlif qiymətlər alarıq. Elə ifadələr də vardır ki, bu ifadələrdə dəyişənin əvəzinə istənilən ədədi yazmaq olmaz. Məsələn:

     5/(a + 1) ifadəsində sıfra bölmək mümkün olmadığından, 5/(a + 1) ifadəsində a = -1 götürmək olmaz, yəni a + 1 ≠ 0 ⇒ a ≠ -1. Bu zaman deyilir ki, a = -1 qiymətində 5/(a + 1) ifadəsinin mənası yoxdur.

    Ədədi ifadələrin və dəyişəni olan ifadələrin qiymətlərinin müqayisəsi = , > , < , ≥ , ≤ işarələrinin köməyi ilə göstərilir.

    > və ya < işarəsi ilə verilən bərabərsizlik ciddi bərabərsizlik, ≥ və ya ≤ işarəsi ilə verilən bərabərsizlik isə ciddi olmayan bərabərsizlik adlanır. Məsələn:

    x ≤ -3 bərabərsizliyi onu göstərir ki, x dəyişəninin ala biləcəyi qiymət ya -3 - ə bərabər, ya da -3 - dən kiçik ədədlərdir.

    -4,5 < z ≤ 8 ikiqat bərabərsizliyi onu göstərir ki, z dəyişəninin ala biləcəyi qiymətlər -4,5 - dən böyük, 8 - dən kiçik və ya bərabər ola bilər.

    y > 5 bərabərsizliyi onu göstərir ki, y dəyişəninin ala biləcəyi qiymətlər 5 - dən böyük ədədlərdir.

    İki ədədi ifadəni müqayisə etmək üçün onların qiymətlərini hesablayıb müqayisə etmək lazımdır. Məsələn:

    2·(235 + 165) ədədi ifadəsi ilə (4 + 5 + 9):3 ədədi ifadəsini müqayisə edək.

    2·(235 + 165) = 800
    (4 + 5 + 9):3 = 6

    800 > 6 olduğundan 2·(235 + 165) ədədi ifadəsinin qiyməti (4 + 5 + 9):3 ədədi ifadəsinin qiymətindən böyükdür.

    Eyni dəyişəni (dəyişənləri) olan iki ifadənin qiymətini dəyişənin (dəyişənlərin) verilmiş qiymətində (qiymətlərində) müqayisə etmək üçün dəyişənin (dəyişənlərin) verilmiş qiyməti (qiymətləri) üçün bu ifadələrin qiymətlərini hesablayıb alınmış ədədləri müqayisə etmək lazımdır. Məsələn:

     5x + 7 və 8x - 3 ifadələrinin qiymətlərini x - ın -1; 3(3); 4 qiymətləri üçün müqayisə edək. x - ın verilmiş qiymətləri üçün 5x + 7 və 8x - 3 ifadələrinin qiymətlərini hesablayıb alınan nəticələri cədvəldə göstərək.


    x -1 3(3) 4
    5x + 7 2 23,66666666666667 27
    8x - 3 -11 23,66666666666667 29


     Cədvəldən görünür ki, x = -1 olduqda 5x + 7 ifadəsinin qiyməti 8x - 3 ifadəsinin qiymətindən böyük, x = 3(3) olduqda bərabər, x = 4 olduqda isə kiçikdir.

    Toplama, çıxma, vurma və sıfırdan fərqli ədədə bölmənin köməyi ilə ədədlərdən və dəyişənlərdən tərtib olunmuş ifadələr tam ifadələr adlanır. Tam ifadədə eyni vuruqların hasili qüvvət şəklində yazıla bilər. Məsələn:

     7a2b; m3 + n3; (x - y)(x2 + y2); 2x/9, (a + 5)/8; 2x:9 və s. tam ifadələrdir.

    Əgər məxrəcdə dəyişən varsa, o, tam ifadə deyil. Məsələn:

     (x2 - 1)/(x + 6) + 5 ifadəsi tam ifadə deyil.

    Birhədli və çoxhədli də tam ifadədir. Məsələn:

     4x3y2 - 7,2x2y; 3xz və s. tam ifadələrdir.

    Əgər məxrəcdə dəyişən olarsa, belə ifadələr kəsr ifadələr adlanır. Məsələn:

     (x - y)/z; 9/x; 2n:a; x-y + (x + y)/x və s. ifadələrində toplama çıxma və vurma əməllərindən başqa dəyişəni olan ifadələrə bölmə əməli olduğu üçün kəsr igadələrdir.

    Tam və kəsr ifadələr rasional ifadələr adlanır.

    Tam ifadənin ona daxil olan dəyişənlərin istənilən qiymətlərində mənası vardır. Amma dəyişənlərin bəzi qiymətlərində kəsr ifadənin mənası olmaya bilər. Məsələn:

     10 + 1/a kəsr ifadəsinin a = 0 olduqda mənası yoxdur. Çünki sıfra bölmə yoxdur. a - nın bütün qalan qiymtələrində bu ifadənin mənası vardır.

     x və y - in istənilən qiymətlərində 9x2 + y tam ifadəsinin mənası vardır.

    Dəyişənlərin, ifadəni mənalı edən qiymətlərinə dəyişənlərin mümkün olan qiymətləri deyilir.

    Surəti və məxrəci çoxhədli olan kəsr rasional ifadənin xüsusi şəklidir, belə kəsrlər rasional kəsrlər adlanır. Məsələn:

     5/a; (b - 3)/10; 3/(m2 - n2); (x + y)/(x2 - xy + y2) və s.


    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.