Triqonometriya haqqında 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 7 nəfər
  • Sayt:

  • 

    Triqonometriya haqqında

    Tarix: 4 dekabr 2015 | 23:11, Baxılıb 944
    Son Yenilənmə Tarixi: 4 dekabr 2015
    Mövzu: Triqonometriya haqqında,
    Müəllif: Elçin Hüseynov

    "Triqonometriya" termini yunanca "triqon" - üçbucaq və "metrio" - ölçürəm sözlərindən əmələ gəlmişdir ki, bunlar birlikdə "üçbucağın ölçülməsi" deməkdir.

    Bucaqların ölçülməsinə ehtiyac da məsafələrin ölçülməsinə ehtiyac kimi çoxdan yaranmışdır. Triqonometriyanın inkişafını stimullaşdıran səbəblərdən biri vaxtın təyin edilməsi, açıq dənizdə gəminin və ya səhrada karvanın olduğu yerin təyin edilməsi zərurəti olmuşdur.

    Üçbucağın tərəfləri ilə bucaqların arasındakı asılılığı öyrənməklə əcdadlarımız üçbucağın müxtəlif elementləini hesablamaq üçün üsullar tapmışdır.

    Qədim Babilistanın alimləri triqonometriyadan bəzi biliklərə yiyələnmişdilər. Buna belə bi fakt sübutdur ki, Babililər Günəş və Ay tutulmalarını qabaqcadan söyləməyi bacarırdılar. Qədim Babilistanın eramıza qədər 2 min il əvvəl həll edilən məsələdə, dairənin məlum diametrinə və seqmentin məlum hündürlüyünə görə vətərin uzunluğu hesablanır ki, bu da sinus və kosinus arasında əlaqənin müəyyən edilməsinə uyğundur.

    Qədim yunan alimləri düzbucaqlı üçbucağın həlli metodlarına yiyələnmişlər. Astronom və riyaziyyatçı Hipparx (e. ə. II əsr) vətərlər cədvəlini - ilk triqonometrik cədvəlləri tərtib etmişdi.

    Triqonometriya cədvəllərinin tərtibində əhəmiyyətli nailiyyətlərdən biri K. Ptolomeyin (II əsr) "Almagest" əsəri idi. Bu əsərdə o dövrə qədər astronomiya və ona yaxın elmlərə dair məlum olan müxtəlif məlumatlar (biliklər) toplanmış və ümumiləşdirilmişdir. Elə burada altmışlıq say sistemində hər yarımdərəcədən bir 0° - dən 180° - yə kimi tərtib edilmiş vətərlər cədvəli verilmişdir. Mahiyyətcə, vətərlər cədvəlləri 0° - dən 90° - yə kimi sinuslar cədvəlləridir. Ptolomey həmçinin düsturlar çıxarmışdır ki, bunlar müasir işarələrlə bu şəkildədir:


    sin 2 α + cos 2 α = 1
    sin ( α β ) = sin α cos β cos α sin β
    sin 2 α 2 = 1 cos α 2

    Triqonometriyadan bu məlumatlar başlıca olaraq, praktiki astronomiya məsələlərini həll etmək üçün, yanına getmək mümkün olmayan (əlçatmaz) obyektlərə qədər olan məsafəni təyin etməkdən ötrü istifadə edilirdi.

    Triqonometriyanın sonrakı inkişafı Hindistan, Yaxın Şərq və Orta Şərq alimlərinin fəaliyyəti ilə bağlıdır. Onlar sinus, kosinus, tangens, kotangensi daxil etmiş, bucağın radian ölçüsünün başlanğıcını qoymuşlar. Ərəb riyaziyyatçılarının topladıqları triqonometriyaya dair biliklər elə səviyyəyə çatmışdı ki, triqonometriyanı riyaziyyatın ayrıca bölməsi hesab etməyə başladılar.

    Avropada triqonometriyanın müstəqil fənn kimi öyrənildiyi ilk kitab XV əsrdə meydana gəldi. Onu İ. Müller (1436 - 1476) yazmışdı.

    Bundan sonra N. Kopernikin (1473 - 1543), Tixo Braqenin (1546 - 1601), İ. Kaplerin (1541 - 1630), Y. Burgenin (1552 - 1632) əsərləri yarandı. Bu əsərlərdə triqonometriyanın inkişafı əsasən astronomiyanın tələblərindən irəli gəlirdi.

    Triqonometriyanın inkişafında kub tənliklərin həllində triqonometriyadan istifadə edən F. Viyetin və triqonometrik funksiyalar nəzəriyyəsini işləyib hazırlayan L. Eylerin əsərlərinin xüsusi rolu olmuşdu. L. Eylerin əsərlərində triqonometriya müasir şəklinə düşmüşdür.

    Sinus və kosinusu sinα və cosα işarələri ilə ilk dəfə İ. Bernulli 1739 - cu ildə Eylerə yazdığı məktubunda işarə etmişdi. Eyler həmin işarələri qəbul etmiş və onları sistematik olaraq tətbiq edirdi.


    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.