Kvadrat tənliklər haqqında 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 3 nəfər
  • Sayt:

  • 

    Kvadrat tənliklər haqqında

    Tarix: 29 noyabr 2015 | 21:36, Baxılıb 520
    Son Yenilənmə Tarixi: 29 noyabr 2015
    Mövzu: Kvadrat tənliklər haqqında,
    Müəllif: Elçin Hüseynov

    Natamam kvadrat tənlikləri və tam kvadrat tənliyin xüsusi növlərini (x2 ± x = a) babililər həll etməyi bacarırdılar (b. e. ə. 2 min ilə yaxın). Həlli ilə birlikdə (resept şəkilli) tapılan məsələlərin mixi mətnləri buna sübutdur. Qədim yunan riyaziyyatçıları kvadrat tənliklərin bəzi növlərini, həndəsi qurmanın köməyilə həll edə bilirdilər. Həndəsəyə müraciət etmədən kvadrat tənliyin həlli üsulunu Diofant Aleksandriyski (III əsr) vermişdir.

    13 «Hesab» kitabından bizə gəlib çatan 6 kitabda həlli ilə məsələlər verilmişdir. Bu kitablarda Diofant ax = b, yaxud ax2 = b tənliklərinin həllərini almaq üçün məchulları necə seçmək lazım gəldiyini izah edir. Diofantın tam kvadrat tənliyin həlli üsulunu şərh etdiyi «Hesab» kitabları saxlanılmamışdır.

    ax2 + bx = c, burada a > 0 şəklinə gətirilmiş kvadrat tənliklərin həlli qaydasını hind alimi Braxmaqupta vermişdir (VII əsr). «Kitab əl - Cəbr vəl - Mükabala» əsərində Xorəzm riyaziyyatçısı Əl - Xorəzmi ax2 = bx, ax2 = c, ax = c,ax2 + c = bx, ax2 + bx = c, bx + c = ax2 (a, b, c hərfləri ilə ancaq müsbət ədədlər işarə edilmişdir) şəkilli tənliklərin həlli üsullarını izah edir və ancaq müsbət köklər axtarır.

    x2 + bx = c şəklinə gətirilən kvadrat tənliyin həllinin ümumi üsulu alman riyaziyyatçısı M. Ştifel (1487 - 1567) tərəfindən şərh edilmişdir. Ümumi şəkildə kvadrat tənliyin həlli düsturunun çıxarılması ilə Viyet məşğul olmuşdur. Lakin öz fikrini ancaq müsbət köklər üçün söyləmişdir. O, mənfi ədədləri qəbul etmirdi. Niderland riyaziyyatçısı A. Jirar (1595 - 1632), həmçinin Dekart və Nyutonun əsərlərindən sonra kvadrat tənliklərin həlli üsulu müasir şəkil almışdır.

    Tənliyin köklərinin əmsallarından asılılığını ifadə edən düsturlar 1591 - ci ildə Viyet tərəfindən çıxarılmışdır. Kvadrat tənlik üçün Viyet teoreminin müasir görünüşü belədir: (a + b)x - x2 = ab tənliyinin kökləri a və b ədədləridir.


    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.