Çoxhədlinin Vuruqlara Ayrılması -- Test 62 -- 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 7 nəfər
  • Sayt:

  • 

    Çoxhədlinin Vuruqlara Ayrılması -- Test 62 --

    Tarix: 5 oktyabr 2016 | 20:31, Baxılıb 619
    Son Yenilənmə Tarixi: 5 oktyabr 2016
    Test: Çoxhədlinin Vuruqlara Ayrılması -- Test 62 --
    Müəllif: Elçin Hüseynov
    62. x = 0,25 və y = 0,5 olduqda x2y2 - x3 + xy - y3 ifadəsinin qiymətini tapın.

      A. 0


      B. 2,5


      C. 0,5


      D. 1,25


      E. 2,25


    İzahı:

      "Çoxhədlilər üzərində əməllər" mövzusuna bax.

      "Birhədlilər" mövzusuna bax.

      Verilmiş çoxhədlinin bir neçə çoxhədlinin hasili şəklində göstərilməsi çoxhədlinin vuruqlara ayrılması adlanır. Çoxhədlini vuruqlarına ayırma üsullarından biri ortaq vuruğun mötərizə xaricinə çıxarma üsuludur. Əmsalları tam ədədlər olan ifadəni vuruqlara ayırmaq üçün əmsalların modullarının ən böyük ortaq bölənini, dəyişənlərin isə ən kiçik ortaq qüvvətini mötərizə xaricinə çıxarmaq lazımdır.

      Birhədlidə birinci vuruq həmişə əmsal olur. Birhədlinin əmsalı "1" olduqda əmsal yazılmır. "-1" olduqda isə qarşısında yalnız "—" işarəsi yazılır:

      1 · x = x və -1 · x = -x

      x2y2 - y3 çoxhədlisində əmsalların modulları 1 ədədləridir. Onların ən böyük ortaq böləni 1 - ə bərabərdir, yəni ƏBOB(1,1) = 1. Ona görə də ortaq vuruğun əmsalını 1 və ya -1 götürmək olar. Çoxhədlinin bütün hədlərində y dəyişəni var. y dəyişəni həmin hədlərə üçüncü və ikinci qüvvətdən daxildir, ona görə də y2 - nı mötərizə xaricinə çıxarmaq olar. Beləliklə, mötərizə xaricinə y2 və ya -y2 birhədlisini çıxarmaq olar.

      xy - x3 çoxhədlisində əmsalların modulları 1 ədədləridir. Onların ən böyük ortaq böləni 1 - ə bərabərdir, yəni ƏBOB(1,1) = 1. Ona görə də ortaq vuruğun əmsalını 1 və ya -1 götürmək olar. Çoxhədlinin bütün hədlərində x dəyişəni var. x dəyişəni həmin hədlərə üçüncü və birinci qüvvətdən daxildir, ona görə də x - ı mötərizə xaricinə çıxarmaq olar. Beləliklə, mötərizə xaricinə x və ya -x birhədlisini çıxarmaq olar.


      (y - x2) = (- x2 + y) = -1 · (x2 - y) = -(x2 - y)

      x2y2 - x3 + xy - y3 = x2y2 - y3 + xy - x3 = (x2y2 - y3) + (xy - x3) = y2(x2 - y) + x(y - x2) = y2(x2 - y) - x(x2 - y) = (x2 - y)(y2 - x) = (0,252 - 0,5)(0,52 - 0,25) = (0,252 - 0,5)(0,25 - 0,25) = (0,252 - 0,5) · 0 = 0


    və ya


      x2y2 - x3 çoxhədlisində əmsalların modulları 1 ədədləridir. Onların ən böyük ortaq böləni 1 - ə bərabərdir, yəni ƏBOB(1,1) = 1. Ona görə də ortaq vuruğun əmsalını 1 və ya -1 götürmək olar. Çoxhədlinin bütün hədlərində x dəyişəni var. y dəyişəni həmin hədlərə üçüncü və ikinci qüvvətdən daxildir, ona görə də x2 - nı mötərizə xaricinə çıxarmaq olar. Beləliklə, mötərizə xaricinə x2 və ya -x2 birhədlisini çıxarmaq olar.

      xy - y3 çoxhədlisində əmsalların modulları 1 ədədləridir. Onların ən böyük ortaq böləni 1 - ə bərabərdir, yəni ƏBOB(1,1) = 1. Ona görə də ortaq vuruğun əmsalını 1 və ya -1 götürmək olar. Çoxhədlinin bütün hədlərində y dəyişəni var. y dəyişəni həmin hədlərə üçüncü və birinci qüvvətdən daxildir, ona görə də y - ı mötərizə xaricinə çıxarmaq olar. Beləliklə, mötərizə xaricinə y və ya -y birhədlisini çıxarmaq olar.


      (x2 - y) = ( - y + x2) = -1 · (y - x2) = -(y - x2)

      x2y2 - x3 + xy - y3 = (x2y2 - x3) + (xy - y3) = x2(y2 - x) + y(x - y2) = x2(y2 - x) - y(y2 - x) = (y2 - x)(x2 - y) = (0,52 - 0,25)(0,252 - 0,5) = (0,25 - 0,25)(0,252 - 0,5) = 0 · (0,252 - 0,5) = 0


      Aşağıdakı kimi qruplaşdırmaq isə əlverişli deyil:

      x2y2 - x3 + xy - y3 = x2y2 + xy - x3 - y3 = (x2y2 + xy) - (x3 + y3) = xy(xy + 1) - ((x + y)(x2 - xy + y2))


    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.