Paralel və perpendikulyar düz xətlər 





  • Mövzular: 120
  • Biletlər: 8
  • Online Testlər: 5
  • Hazır olan Testlər: 138
  • Test bankı cavabları: 30
  • Tarixi məlumatlar: 33

  • Online: 7 nəfər
  • Sayt:

  • 

    Paralel və perpendikulyar düz xətlər

    Tarix: 5 dekabr 2015 | 22:59 , Baxılıb 3.7min
    Son Yenilənmə Tarixi: 01 mart 2016
    Mövzu: Həndəsənin Əsas Anlayışları [3],
    Müəllif: Elçin Hüseynov

    Kəsişməyən düz xətlərə (və ya ortaq nöqtəyə malik olmayan düz xətlərə) paralel düz xətlər deyilir. Paralel düz xətlər üzərində yerləşən parçalar paralel parçalar adlanır. Düz xətlərin paralelliyini göstərmək üçün || işarəsindən istifadə olunur. a || b yazılışı belə oxunur: "a düz xətti paraleldir b düz xəttinə".



    Paralel düz xətlər üst - üstə düşür. Yəni paralel düz xətlər arasındakı bucaq sıfır dərəcədir.

    Müstəvidə, verilmiş düz xətt üzərində olmayan nöqtədən həmin düz xəttə ən çoxu bir paralel düz xətt keçirmək olar.



    Düz xəttin bütün nöqtələrindən ona paralel olan düz xəttə qədər məsafələr bərabərdir. Buna görə deyirlər ki, paralel düz xətlər bərabər uzaqlıqda olan düz xətlərdir.

    İsbatı:

    Tutaq ki, a və b paralel düz xətlər, AA1 isə a düz xətti üzərində ixtiyari nöqtələrdir. A1 nöqtəsindən b düz xəttinə A1B1 perpendikulyarı endirək. b düz xətti üzərində B1 nöqtəsindən AA1 parçasına bərabər, B1B parçasını elə ayıraq ki, A1 və B nöqtələri AB1 düz xəttinin müxtəlif tərəflərində olsun.

    Bir üçbucağın iki tərəfi və onlar arasındakı bucaq, o biri üçbucağın uyğun iki tərəfinə və onlar arasındakı bucağa bərabərdirsə, onda belə üçbucaqlar bərabərdir. Onda AB1A1 və B1AB üçbucaqları bərabərdir. Onlarda AB1 tərəfləri ortaqdır. Qurmaya görə AA1 = BB1, a və b paralel düz xətlər ilə AB kəsəninə görə B1AA1 və AB1B daxili çarpaz bucaqlar olduğundan bərabərdir.

    Üçbucaqların bərabərliyindən alınır ki, AB parçası b düz xəttinə çəkilmiş perpendikulyardır və AB = A1B1. Bunu da isbat etmək tələb olunurdu.

    Paralel düz xətlərin birinin hər hansı nöqtəsindən digərinə qədər olan məsafəyə paralel düz xətlər arasındakı məsafə deyilir. Aşağıdakı şəkildə AB parçası, a və b paralel düz xətlər arasındakı məsafədir (məsafə, hündürlük, perpendikulyar anlayışları eyni anlayışlardır).



    Tutaq ki, a və b düz xətləri A nöqtəsində kəsişir. Bu düz xətlərdən hər biri A nöqtəsi ilə iki yarım düz xəttə ayrılır. Bir düz xəttin yarım düz xətləri o biri düz xəttin yarım düz xətləri ilə dörd bucaq əmələ gətirir. Bu bucaqlardan biri α olsun. Onda qalan üç bucaqdan hər biri α bucağı ilə ya qonşu, ya da qarşılıqlı bucaq olmalıdır. Buradan alınır ki, bucaqlardan biri düz bucaq olsa, qalan bucaqlar da düz bucaq olar. Bu halda biz deyirik ki, düz xətlər düz bucaq altında kəsişir.

    Qeyd: İki düz xəttin kəsişməsindən dörd bucaq alınır. İki düz xətt arasındakı bucaq dedikdə bu dörd bucaqdan biri (adətən, iti bucaq) nəzərdə tutulur.

    Düz bucaq altında kəsişən iki düz xəttə perpendikulyar düz xətlər deyilir. Düz xətlərin perpendikulyarlığı işarəsi ilə göstərilir. a ⊥ b yazılışı belə oxunur: "a düz xətti perpendikulyardır b düz xəttinə".



    Verilmiş nöqtədən düz xəttə çəkilmiş perpendikulyarın uzunluğuna nöqtədən düz xəttə qədər məsafə deyilir. Aşağıdakı şəkildə B nöqtəsinə perpendikulyarın oturacağı deyilir. A nöqtəsindən a düz xəttinə qədər olan məsafə AB parçasıdır.



    Verilmiş düz xətt üzərində olmayan ixtiyarı nöqtədən, bu düz xəttə bir və yalnız bir perpendikulyar düz xətt çəkmək olar.

    İsbatı:

    Tutaq ki, a - verilmiş düz xətt, A - onun üzərində olmayan nöqtədir. a düz xəttinin hər hansı nöqtəsindən perpendikulyar düz xətt çəkək. Sonra A nöqtəsindən ona paralel olan b düz xətti keçirək. Paralel düz xətlərdən birinə perpendikulyar olan a düz xətti digərinə də perpendikulyar olduğundan, b düz xətti a düz xəttinə perpendikulyar olacaqdır. b düz xəttinin AB parçası, A nöqtəsindən a düz xəttinə çəkilmiş perpendikulyardır.

    AB perpendikulyarının yeganəliyini isbat edək. Fərz edək ki, başqa AC perpendikulyarı da vardır. Onda ABC üçbucağının iki düz bucağı olardı. Bildiyimiz kimi, bu mümkün deyil. Teorem isbat olundu.

    Parçanın ortasından keçib ona perpendikulyar olan düz xəttə orta perpendikulyar deyilir.



    İki düz xətt başqa bir düz xəttə perpendikulyardırsa, bu düz xətlər paraleldir.



    Система Orphus Mətndə qrammatik səhv var? Onu siçanla seçin və "Ctrl+Enter" düyməsini sıxın.